sitEColes - Programme de mathématiques en 6ème : continuité et cohérence

Après la mise en place de nouveaux programmes pour l'école en 2002, une actualisation des programmes pour le collège a été réalisée en 2004. Dès la rentrée 2005, ces programmes actualisés entreront en application pour la classe de 6^ème.

Une étude comparative des textes régissant contenus et compétences du cycle 3 d'une part, et de ceux régissant contenus et compétences de 6^ème, d'autre part, révèle continuité et cohérence dans les apprentissages.

Une première lecture fait apparaître peu de " nouveautés mais des objectifs sensiblement différents ". Ainsi des connaissances en cours de construction au cycle 3 seront "approfondies et consolidées" en 6^ème (ex : la division) ; d'autres, approchées essentiellement dans le cadre de la résolution de problèmes (ex : la proportionnalité) seront formalisées en 6^ème pour être généralisées tout au long du collège.
Si à l'école primaire, il convient de " construire les bases d'un apprentissage mathématique ", il revient au collège et plus précisément à la 6^ème, de " faire prendre conscience aux élèves d'une véritable activité mathématique et de développer la capacité à en utiliser les outils ".

Cohérence
Cohérence dans les principes de l'enseignement des mathématiques : c'est une discipline reconnue à l'école et au collège comme discipline de formation générale (intellectuelle, culturelle, citoyenne) permettant la pratique d'une démarche scientifique, participant au développement de l'esprit critique et des capacités à argumenter ; de plus en 6ème apparaîtront les premiers apprentissages de l'argumentation. Cohérence dans la place donnée à la réduction de problème, principe de base des apprentissages mathématiques pour développer des capacités à chercher, pour construire de nouvelles connaissances, mais aussi pour élargir les sens et la maîtrise des connaissances.

Continuité
Les apprentissages se construisent dans la durée et les différentes évaluations diagnostiques favoriseront la prise en compte des connaissances antérieures ; il conviendra alors en 6^ème de faire prendre conscience aux élèves de l'évolution de leurs connaissances en les mettant dans de nouvelles situations…
Compétences et contenus sont alors en continuité et en évolution dans tous les domaines des mathématiques. Ainsi, l'enseignement de cette discipline en 6^ème a pour but de consolider, enrichir et structurer les acquis de l'école primaire. Le programme de la classe de 6^ème tient compte des apprentissages réalisés à l'école primaire et plus particulièrement au cycle 3. On note d'ailleurs une référence explicite au document d'application du programme de ce cycle.
Il se décline en quatre parties, correspondant après quelques regroupements de connaissances aux différentes parties du programme de cycle 3.
Une analyse précise des contenus en affirme la continuité.
Ainsi, dans le domaine "organisation et gestion de données" ; la proportionnalité vécue au cycle 3 comme un outil de résolution de problème par des "procédures personnelles" verra la mise en place de "procédures expertes" en 6^ème et au long du collège.
Dans le domaine "nombres et calcul", une place particulière est offerte à la division, opération en cours d'acquisition, pour l'apprentissage de laquelle "la pose des soustractions intermédiaires et de produits partiels ne doit pas être prohibée".
Plus loin, dans le domaine "grandeurs et mesures" est rappelée la nécessité de références concrètes avant même une quelconque mise en place d'un répertoire de formules ou d'un tableau de conversion. Par ailleurs si au cycle 3 des outils de mesurage et de construction comme la règle et l'équerre sont déjà utilisées, on réservera la découverte et l'utilisation du rapporteur à la première classe de collège.

Les exemples traduisant la continuité et la cohérence de ces différents programmes sont nombreux et nous ne pouvons qu'inciter le lecteur - qu'il soit enseignant de cycle 3 ou enseignant de collège - à entrer encore plus avant dans la connaissance de ces textes pour les mettre au service des élèves et de leurs apprentissages mathématiques.
Pour compléter cette comparaison, consulter aussi le power-point du même auteur (document présenté ici au format PDF).

A lire :
Document d'application du programme de mathématique en vente au SCEREN (CNDP).
Programme de mathématiques de la classe de sixième à télécharger sur le site du CNDP.
Articulation école-collège à télécharger sur Eduscol.

Utiliser les calculatrices en classe.
Calcul posé.
Calcul mental.
Des problèmes pour chercher.
Tous ces documents sont téléchargeables sur éduscol Eduscol.education.fr.