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Le calcul mental

Temps de lecture : 7 minutes
Le calcul mental

Quelle place, quel rôle dans l’apprentissage des mathématiques à l’école ? Et si on en parlait !!

Les interventions récentes du ministre de l’éducation nationale sur le sujet ne doivent pas faire oublier que, de tous temps, l’importance du calcul mental a été soulignée par l’ensemble des instructions pédagogiques relatives à l’enseignement des mathématiques en école.

A quoi sert donc le calcul mental ?

On peut lui attribuer trois fonctions essentielles :
- Une fonction ludique : se familiariser avec les nombres est essentiel pour l’élève et cela passe par toute une part de jeux. Mais comme pour d’autres domaines des apprentissages, il importe que cette gymnastique soit quotidienne. On est bien dans une phase d’entraînement.
- Une fonction sociale : dans la vie quotidienne, nous avons besoin de faire appel au calcul approché, ce calcul « de tête » qui permet très rapidement d’évaluer le montant d’une opération financière, de repérer l’erreur faite en utilisant une calculette, etc. Nous sommes devant ce calcul d’usage nécessitant de faire appel aux ordres de grandeur : c’est dès les premiers apprentissages que l’élève prendra conscience de cette fonction utilitaire du calcul mental.
- Une fonction pédagogique : par le calcul mental, il y a meilleure compréhension de diverses situations mathématiques. C’est ainsi que l’on peut citer les traitements relatifs à la proportionnalité, la compréhension du calcul sur les nombres relatifs ou encore l’approche du sens et des propriétés des opérations (commutativité, associativité, distributivité).

Les aspects du calcul mental

Deux représentations à corriger d’abord :
- distinguer le calcul mental de la notion de calcul rapide. Certes on peut s’émerveiller de ces personnes qui réussissent des exploits en terme de rapidité de calcul mais ce n’est pas là l’objectif du calcul mental. Plus que la rapidité d’exécution, ce qui prime est la maîtrise des procédures et stratégies pour aboutir au résultat
- ne pas opposer calcul mental et calcul écrit parce que d’une part calculer mentalement ne signifie pas que tout se passe sans écrire et d’autre part le déficit de calcul mental ne peut que fragiliser le calcul écrit.

Deux aspects à considérer :
- Le calcul mental automatisé : il fait référence à cette nécessaire mémorisation que nous connaissons bien dans nos approches au cours de la scolarité primaire. Les principaux éléments à mémoriser sont les tables, quelques doubles et moitiés, le calcul sur dizaines et centaines entières, les compléments à la dizaine supérieure…
- Le calcul mental réfléchi : sur des opérations où le résultat n’apparaît pas évident, l’élève va effectuer un travail de reconstruction pour accéder au résultat. Par étapes et en s’appuyant sur ce qui est déjà connu (d’où l’importance du calcul automatisé), il va rendre plus simple le calcul proposé.

Pour aller plus loin :
Un document essentiel : « le calcul mental aux cycles 2 et 3 »
(document d’accompagnement des programmes de 2002).
Dans ce document, vous trouverez entre autres :
- des points d’appui pour la mise en place de la mémorisation des tables,
- la diversité des procédures pour le calcul réfléchi,
- les moments de calcul mental à l’école,
- la programmation des objectifs du calcul mental en cycle 2 et en cycle 3.
A lire sur sitEColes :
- Du nombre aux opérations
- L'imaginaire des nombres
- La découverte du nombre.

Bibliographie :
BOULE, F. « Le calcul mental à l’école » (IREM de Bourgogne, 1997-1998)
BUTLEN, D. et al « Calcul mental, calcul rapide » (IREM de Paris VII, 1987)
KUNTZMANN, J. « Calcul mental de 10 à 90 ans » (IREM de Grenoble, 1987)
PELTIER, M.L. « Activités de calcul mental » (Hatier, 2000)

Des liens
Les documents d’accompagnement sur les mathématiques sur le site Eduscol.

Des sites de formateurs en maths :
- http://dpernoux.free.fr/DP081000.htm
- http://peysseri.club.fr/index.htm

Des exercices d’entraînement pour chaque cours :
- http://championmath.free.fr

Des points de vue de Roland Charnay
ou Michel Delord.

 

© Crédit photo : Fotolia

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